A che velocità si scontrano due astronavi?
A velocità relativistiche, le velocità non si sommano come si fa normalmente, come vedremo
Nel mondo 'ordinario', quando due oggetti si scontrano frontalmente come ad esempio nel disgraziato caso di un incidente frontale, se entrambe le macchine viaggiavano a 50 km/h i conducenti, un attimo prima di collidere, vedevano l'altra automobile precipitare loro addosso con la somma delle due velocità, ovvero 100 km/h.
Ma questo non avviene nel caso in cui le velocità dei mezzi si avvicinano a quelle della luce.
Vediamo quindi questo semplice esempio, adatto a chi muove i primi passi nel mondo della relatività (bisogna pur iniziare) :o)
Se ad esempio prendiamo due astronavi che viaggiano entrambe a 200.000 km/s (rispetto a un osservatore posto al centro della scena) e le facciamo collidere frontalmente, i piloti avrebbero visto l'altra astronave precipitarle addosso non a 400.000 km/s, bensì a un più 'modesto' 276.923 km/s.
Questo perchè la somma delle velocità in ambito relativistico non è più V1 + V2, bensì dipende dalla formula di composizione delle velocità di Lorentz, che, nel caso più semplice (movimento parallelo) è la seguente:
v1 = 200000 # velocità della prima astronave in km/s
v2 = 200000 # velocità della seconda astronave in km/s
c = 300000 # velocità della luce in km/s
Vrel = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2 / c^2)) = 276.923 km/s
E quindi non 400.000 km/s!
Ma allora sbagliamo tutto e dovremmo applicare sempre questa formula, anche nel mondo ordinario?
Bè, sì e no.
Sì, perchè una differenza c'è sempre tra i nostri calcoli e il risultato reale.
No, perchè la differenza è veramente minima e non misurabile neppure con gli strumenti più perfezionati.
Vediamo, facciamo una prova:
A che velocità viaggiano due proiettili di fucile, sparati entrambi a 1.000 m/s l'uno verso l'altro?
Usando la formula di prima, avremmo quindi:
v1 = 1 # velocità del primo proiettile in km/s
v2 = 1 # velocità del secondo proiettile in km/s
c = 300000 # velocità della luce in km/s
Vrel = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2 / c^2)) = 1,99999999998 km/s = 1999,99999998 m/s
Ovvero una differenza di 20 milionesimi di millimetro al secondo! Veramente una differenza piccolissima, pur a velocità che non sono all'ordine del giorno (1 km/s)!
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E per due raggi di luce che si scontrano?
Ovviamente la velocità relativa sarà sempre 'c', ovvero la velocità della luce stessa.
Alla velocità della luce anche il tempo si ferma, poichè il tempo rallenta a mano a mano che la velocità aumenta.
Se ci pensate bene, per un fotone (il quanto di energia della radiazione elettromagnetica) in tempo non esiste: per lui, se parte da un capo della Via Lattea e arriva all'altro capo, non sarà passato neppure un istante, mentre per noi, come osservatori esterni, saranno passati circa 100.000 anni!